Методы перспективного вычисления населения
Конкретный вид функции подкрадывается происхождение своего рода эмпирической кривой, и также гипотезы о коммуникации населения со временем как независимая переменная. Один класс таких гипотез приведен к вставке. Если предположить, что популяционное изменение к бесконечно малому временному интервалу - популяционная функция, получают другие математические выражения.
327
Один из них - функция экспоненциальная с постоянным участником отличным от нуля, или рост (уменьшение) населения в геометрической прогрессии, которую рассматривают выше в этом параграфе, и также в главе 3.
Другой пример таких функций широко применен в перспективном вычислении населения функция логистическая* (изогните Ferhjulsta-Pjrla-Rida), какая особенность состоит, который ее приращение уменьшает в процессе прироста населения. Мы остановимся немного более подробно на этой функции, рассматривая ее роль в истории демографии.
Тыловая функция выражена после формулой6:
Здесь Pt - население в момент времени t, b - постоянной интеграции, 1/a - определенное ограничивающее число, в который асимптотически население с ростом t приезжает ближе, u - параметр, определяющий конкретный вид кривой. Тыловая кривая симметрична касающийся пункт избытка, который является равным 1/2а. За маленькие ценности нормы Р его выгоды являются почти постоянными и равными приблизительно и. С другой стороны, если ценности, близко к которым Р являются большими и На, нормы его выгоды, стремятся к 0.
Идея тыловой функции была заявлена впервые A.Ketle в 1835 и позже (в 1838) аналитически выведена бельгийским математиком Пьером Франсуа Фержюльстомом (Verhulst) (1804-1849). Ферхюлст попытался найти кривую, описывающую ситуацию "автонасыщенности", которая принимает существование некоторого ограничивающего населения для данных конкретных условий. Как приближающийся к этому ограничивающему приросту населения числа замедлен вследствие действия определенных сил сопротивления, нарушая к этому росту. Поиск такой функции был необходим для A.Ketle для опровержения, так называемого «популяционный закон» к T.R.mal
предыдущаяследующая